О кафедре

КАФЕДРА ГЕОМЕТРИИ ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА (к 60-летию со дня образования)
 
Кафедра геометрии была образована в составе физико-математического факультета ТГУ в 1945 г. и первым её заведующим с 1.09.1945 г. приказом ректора от 12.09.1945 г. был назначен выпускник Ленинградского университета, доцент, кандидат физико-математических наук Николай Георгиевич Туганов (1901-1956). Он был одним из наиболее последовательных учеников крупнейшего из советских геометров первой половины XX века, профессора МГУ С.П. Финикова. Н.Г. Туганов работал в ТГУ с 1939 г., в 1940 г. защитил кандидатскую диссертацию, а в 1941 г. ушёл на фронт. Служил в артиллерии, был награждён орденом Отечественной войны II степени, тремя медалями. Вернулся в Томск в 1945 г. и проработал в должности заведующего кафедрой геометрии ещё 11 лет.
 
Н.Г. Туганов читал все общие геометрические курсы на факультете: аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия, основания геометрии. Кроме того, он вёл спец-семинары «Метод внешних форм Картана» и «Теория поверхностей», руководил курсовыми и дипломными работами, в 1946 г. организовал геометрический семинар. Практические занятия вели асс. М.Д. Ходор и (с 1953 г.) выпускник кафедры В.С. Малаховский. Н.Г. Тугановым опубликовано 13 статей, 10 из них – в ДАН СССР. С 1.09.1956 г. Николай Георгиевич взял годичный отпуск для завершения докторской диссертации, но тяжело заболел и умер 6.10.1956 г. Похоронен в Москве.
 
После смерти Н.Г. Туганова на должность заведующего кафедрой геометрии был приглашён его ученик – Роман Николаевич Щербаков (1918-1987). Р.Н. Щербаков закончил с отличием физико-математический факультет ТГУ в 1940 г. и был оставлен в ас-пирантуру, закончить которую помешала война. В 1941 г. он ушёл на фронт, вернулся в 1945 г. и работал в Бурят-Монгольском пединституте г. Улан-Удэ в должностях ассистента, доцента, декана физ.-мат. факультета. В 1949 г. Р.Н. Щербаков был принят в годичную аспирантуру по кафедре геометрии ТГУ (научный руководитель – Н.Г. Туганов) и в 1951 г. защитил кандидатскую диссертацию в совете МГПИ. Р.Н. Щербаков заведовал кафедрой геометрии с 1957 г. в течение 18-ти лет; с 1975 г., оставив пост заведующего в свя-зи с ухудшением здоровья, работал в должности профессора кафедры до конца своих дней.
 
Р.Н. Щербаков принёс с собой на кафедру свою неистощимую энергию. Начался период бурного развития кафедры. Увеличился состав кафедры с трёх до семи человек, вследствие того, что кафедра стала читать геометрические курсы на всех физических факультетах ТГУ. Стали читаться многочисленные специальные курсы. С 1958 г. Р.Н. Щербаков начинает подготовку аспирантов. Под его руководством 28 аспирантов кафедры геометрии защитили кандидатские диссертации и, в свою очередь, подготовили более 30 кандидатов наук. Среди учеников Р.Н. Щербакова – М.Б. Пергаменщиков, Е.Т. Ивлев, Н.М. Онищук, Л.И. Магазинников, В.В. Слухаев, В.П. Долговых, Л.З. Кругляков, В.И. Слободской и др. Перестроилась работа геометрического семинара, организованного Н.Г. Тугановым. С 1960 г. семинар полностью перешел на обсуждение оригинальных работ. Вместе с тем был организован ряд реферативных семинаров. Семинар им. Н.Г. Туганова перерос из кафедрального в городской и работает до сих пор. С докладами на его заседаниях выступали учёные из других городов страны: академики Н.Н. Яненко, А.Д. Александров, профессора Ю.Ф. Борисов, В.А. Топоногов из Новосибирска, Г.Ф. Лап-тев, В.В. Рыжков, М.А. Акивис, А.М. Васильев, Р.М. Гейдельман, Б.А. Розенфельд из Москвы, Н.И. Кованцов из Киева и др. С 1962 г. усилиями Р.Н. Щербакова и под его редакцией было организовано печатанье работ участников семинара в «Геометрических сборниках» издательства ТГУ (31 выпуск). Томские геометры были активными участниками всех всесоюзных и многих республиканских геометрических конференций, не говоря уже об университетских. Они участвовали и в работе Международных конгрессов математиков в Москве (1966 г.) и в Варне (1967 г.).
 
В 1963 г. Р.Н. Щербаков защитил докторскую диссертацию в совете МГПИ. В ней были подведены итоги многолетней работы автора и его учеников над разработкой метода репеража подмногообразий и его применением к геометрическим образам трёхмерного пространства. Этот метод занимает промежуточное положение между классическим методом подвижного репера Э. Картана-С.П. Финикова и дифференциально-геометрическим методом Г.Ф. Лаптева. Отказавшись от полной канонизации подвижного репера, Р.Н. Щербаков осуществил его частичную канонизацию так, что в итоге получился канонический репер произвольного подмногообразия, которое является неголономным. Метод репеража подмногообразий позволяет легко решать ряд конкретных задач, связанных с расслоением геометрического образа на подмногообразия определённого вида (преобразования Егорова, аналоги псевдосферических конгруэнций и др.). При исследовании него-лономных подмногообразий геометрических образов Р.Н. Щербаков, как и основополож-ник исследований по неголономной геометрии в России Д.М. Синцов, уделял основное внимание своеобразному явлению неголономной геометрии – расщеплению свойств, присущих подмногообразиям, определяемым соответствующими вполне интегрируемыми уравнениями. Это расщепление позволяло геометрически охарактеризовать условия голо-номности. В последние годы жизни интересы Р.Н. Щербакова были сосредоточены вокруг неголономной геометрии и геометрии псевдоевклидовых пространств. Р.Н. Щербаков – автор более 90 научных работ, 4-х монографий, 7-ми учебников, 3-х популярных книг для школьников; он был председателем межвузовского совета по присуждению учёных степеней по физ.-мат. наукам ТГУ, председателем библиотечного совета университета. В 1979 г. удостоен звания «Заслуженный деятель науки РСФСР».
 
С 1975 г. по1982 г. кафедрой геометрии заведовала доцент, кандидат физ.-мат. наук Надежда Максимовна Онищук, выпускница кафедры 1952 г., одна из первых аспиранток проф. Р.Н. Щербакова. Н.М. Онищук работает на кафедре с 1963 г., сначала в должности ассистента, а с 1964 г. (после защиты кандидатской диссертации) в должности доцента. Н.М. Онищук читала лекции по всем основным курсам кафедры, а также курсы высшей математики, аналитической геометрии и линейной алгебры, тензорного анализа на физических факультетах ТГУ. Разработала и прочитала в разные годы восемь специальных курсов для студентов-геометров ММФ. Лекции Н.М. Онищук характеризуются мето-дическим мастерством, предельной чёткостью и доступностью изложения и высоким научным уровнем. Н.М. Онищук – автор нескольких учебно-методических пособий, пользующихся большим спросом у студентов и преподавателей ММФ, она являлась редактором учебника Р.Н. Щербакова и А.А. Лучинина «Краткий курс дифференциальной геометрии». Н.М. Онищук – один из лучших организаторов научно-исследовательской работы студентов на факультете; в среднем под её руководством ежегодно (и это на протяжении 40 лет!) защищается две дипломные работы. Н.М. Онищук щедро делится своими научными идеями с учениками, активно продолжая исследования в области аффинной и центроаффинной геометрии, неголономной геометрии, дифференциальной геометрии векторных полей. Регулярно публикует свои статьи в научной печати, выступает с докладами на конференциях. Более 20 лет Н.М. Онищук выполняла обязанности учёного секретаря Совета ММФ.
 
С 1982 г. по 1996 г. заведующим кафедрой геометрии был один из самых талантливых учеников проф. Р.Н. Щербакова – Вадим Васильевич Слухаев (1940–1996). В 25 лет он защитил кандидатскую диссертацию, посвящённую геометрии векторных полей и связанных с ними неголономными многообразиями. Впечатляет широта математических интересов В.В. Слухаева в последующие годы: системы квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными, векторные поля и дифференциальные формы высшего порядка, геометрическое истолкование систем внешних дифференциальных уравнений, геометрия кусочно-линейных дифференциальных систем, неголономные многогранники и др. Многие из этих научных направлений продолжают развиваться в трудах учеников В.В. Слухаева: доцентов кафедры геометрии М.С. Бухтяка, Е.М. Горбатенко, Е.Е. Корякиной, ст. преподавателя А.В. Никольского. Работы В.В. Слухаева по приложению теории векторных полей в гидромеханике заинтересовали академика Н.Н. Яненко, который оказал содействие в создании сектора геометрии в НИИ ПММ при ТГУ. В 1969–1972 гг. В.В. Слухаев заведовал этим сектором; в настоящее время связь с научными со-трудниками НИИ ПММ активно поддерживает доц. М.С. Бухтяк, выполняя хоздоговорные работы прикладного характера. В.В. Слухаев обладал энциклопедическими знаниями, был блестящим лектором, бескорыстно и преданно служил своей любимице – науке. В этом отношении весьма показательной была его разработка таких общих курсов как “Дополнительные главы естествознания” и “Методология математики”. Среди его учеников девять кандидатов и один доктор физ.-мат. наук – профессор Кемеровского университета Н.К. Смоленцев.
 
После смерти В.В. Слухаева и до настоящего времени кафедрой геометрии заведует доцент, кандидат физ.-мат. наук Николай Романович Щербаков. Он закончил ММФ в 1971 г., в 1979 г. защитил кандидатскую диссертацию по проективной геометрии семейств многомерных плоскостей в совете Казанского университета. Его научным руководителем был доцент Л.З. Кругляков, который руководил сектором геометрии в НИИ ПММ после В.В. Слухаева. В 1981 г. Н.Р. Щербаков перешёл из НИИ ПММ на кафедру геометрии. Читает курсы аналитической геометрии и дифференциальной геометрии для студентов ММФ. С 1984 г. Н.Р. Щербаков был заместителем декана ММФ по учебной работе, с 1999 г. по 2004 г. – деканом ММФ. Являясь членом НМС по математике и механике УМО университетов России, он неоднократно принимал участие в работе Пленумов УМО по подготовке новых Госстандартов и образовательных программ по математике и механике. С 2002 г. Н.Р. Щербаков – руководитель совместной НИР ММФ-ФТФ по теме «Ис-следования по математике и моделям естественно протекающих процессов», финансируемой по ЕЗН МО РФ. Он был редактором сборника избранных докладов юбилейной Международной конференции по математике и механике (2003 г.). В 1994 г. Н.Р. Щербаков был удостоен премии ТГУ как один из авторов учебного пособия «Введение в проективно-дифференциальную геометрию многообразий прямых и плоскостей» (соавторы – доцент кафедры геометрии А.Г. Мизин и доцент ТГПУ Н.П. Чупахин). Большое внимание Н.Р. Щербаков уделяет повышению качества преподавания математики в школе – он неоднократно читал курсы лекций в Институте повышения квалификации работников обра-зования, участвовал в мегапроекте «Развитие образования в России (общее образование)». В последнее время Н.Р. Щербаков занимается компьютерным моделированием некоторых приложений дифференциальной геометрии к механике. 
 
Кафедра геометрии ведёт подготовку специалистов самого высокого класса. Её выпускниками защищено 6 докторских диссертаций (Н.Н. Яненко, Р.Н. Щербаков, В.С. Малаховский, М.О. Рахула, Н.К. Смоленцев, В.Б. Цыренова) и свыше 60 кандидатских. Профессор В.И. Слободской был ректором ТГПУ, доценты В.П. Долговых (г. Горно-Алтайск) и Е.С. Никитина (г. Якутск) являются проректорами университетов. Многие выпускники возглавляли и возглавляют факультеты и кафедры в вузах Томска и других городов России (профессора Е.Т. Ивлев, Л.И. Магазинников, М.А. Чешкова и др.). 
 
Ответственный за информацию – зав. кафедрой геометрии ММФ, доцент Н.Р. Щербаков

В настоящее время на кафедре работают следующие преподаватели: