Презентация кафедры алгебры 2018 г.
Первым алгебраистом в Томске был выдающийся русский математик и педагог Федор Эдуардович Молин (1861−1941). Его научная и преподавательская деятельность началась в городе Тарту, а затем продолжилась в Томске, куда он переехал в 1901 году. В тартуский период Ф.Э. Молин опубликовал свои основные работы по теории высших комплексных числовых систем и теории представлений групп. В докторской диссертации он заложил основы многих аспектов современной алгебры. Его замечательные результаты не утратили своего значения и в наши дни. Томский период жизни Ф.Э. Молина характеризуется его беспримерной математической деятельностью в томских высших учебных заведениях, послужившей началом высшего математического образования и математических исследований в Сибири.
Первым алгебраистом в Томске был выдающийся русский математик и педагог Федор Эдуардович Молин (1861−1941). Его научная и преподавательская деятельность началась в городе Тарту, а затем продолжилась в Томске, куда он переехал в 1901 году. В тартуский период Ф.Э. Молин опубликовал свои основные работы по теории высших комплексных числовых систем и теории представлений групп. В докторской диссертации он заложил основы многих аспектов современной алгебры. Его замечательные результаты не утратили своего значения и в наши дни. Томский период жизни Ф.Э. Молина характеризуется его беспримерной математической деятельностью в томских высших учебных заведениях, послужившей началом высшего математического образования и математических исследований в Сибири.
Известен своими алгебраическими исследованиями в Томске Всеволод Александрович Малеев (1889−1938). Он проработал в Томске 18 лет и был профессором университета, педагогического института и индустриального института. Научные интересы В.А. Малеева были связаны с теорией алгебраических уравнений и теорией сравнений. Он также изучал некоторые вопросы, относящиеся к делимости многочленов.
В 1938 году в ТГУ была основана кафедра алгебры и теории чисел (с 1974 года – кафедра алгебры) в составе профессоров Ф.Э.Молина и занимавшегося теорией чисел молодого талантливого математика Николая Павловича Романова. Н.П. Романов получил замечательные результаты в аддитивной теории чисел. Он доказал, в частности, важные теоремы о числах, представимых в виде суммы простого числа и степени целого числа. При защите кандидатской диссертации в Москве в 1935 году ему сразу была присуждена степень доктора физико-математических наук. Теоремы Романова используются в современных исследованиях по теории чисел.
В 1941−1953 годах на кафедре алгебры и теории чисел ТГУ работал Сергей Антонович Чунихин – в будущем академик АН БССР, крупный специалист в теории конечных групп. В работах С.А. Чунихина, относящихся ко времени его пребывания в Томске, развивается теория так называемых специальных групп. Исследования С.А. Чунихина о силовских свойствах конечных групп внесли существенный вклад в развитие этого раздела теории групп. После отъезда из Томска С.А. Чунихин создал в Гомеле успешно работающую и в настоящее время школу по теории конечных групп.
Ученик С.А. Чунихина – Анатолий Иванович Копанев (1911–1951).
Другой ученик С.А. Чунихина – Борис Владимирович Казачков (1915-1982) был доцентом Томского государственного педагогического института. Несколько лет он читал спецкурс «Теория групп» для студентов-алгебраистов ММФ ТГУ. В своих исследованиях по теории групп Б.В. Казачков рассматривал теоремы типа Силова для бесконечных групп. Им доказано, что в разрешимой группе Черникова сопряжены все силовские Р-подгруппы по любому фиксированному множеству Р простых чисел. Эти исследования составили его кандидатскую диссертацию «О теоремах типа Силова» (1952 г.). Борис Владимирович рассматривал также бесконечные группы, все подгруппы которых специальные. Для таких групп он получил аналоги теоремы О.Ю. Шмидта для конечных групп и некоторые другие результаты.
В 1943−1961 годах сотрудником кафедры алгебры и теории чисел был Петр Иванович Трофимов, занимавшийся теорией групп – впоследствии профессор Пермского госуниверситета. Он рассмотрел группы, у которых всякие два элемента, перестановочные с третьим, перестановочны между собой. Исследовал зависимость между числом всех классов неинвариантных подгрупп конечной группы и числом всех различных простых делителей порядка группы.
Выпускником ММФ ТГУ является известный специалист по теории групп, ведущий научный сотрудник УрО РАН (Екатеринбург) Вячеслав Александрович Белоногов. Его задачник по теории групп активно используется на занятиях со студентами-алгебраистами ММФ. В.А. Белоногов изучал условия, при которых группа определенного вида имеет максимальные подгруппы того или иного порядка. В частности, рассматривался вопрос о необходимых и достаточных условиях максимальности силовской подгруппы. Глубокие результаты получены Вячеславом Александровичем уже в Екатеринбурге по теории представлений групп. В издательстве УрО АН СССР в 1990 г. вышла его монография «Представления и характеры в теории конечных групп».
В 1970 году состоялся первый выпуск студентов, специализировавшихся по кафедре алгебры и теории чисел. До этого по индивидуальным планам кафедру окончили Владимир Степанович Пятков в 1967 г. (в 1974 г. уехал работать в Кемеровский пединститут) и Семён Константинович Росошек в 1969 г. Затем после окончания аспирантуры сотрудниками кафедры стали А.М. Себельдин и П.А. Крылов. Со временем на кафедру пришли С.Я. Гриншпон (перед этим преподавал на кафедре общей математики), А.Р. Чехлов, В.М. Мисяков. В 2011 году начали работать доцентами кафедры Е.Г. Зиновьев и Е.А. Тимошенко.
В 1966 году под руководством П.И. Трофимова защитил кандидатскую диссертацию «Голоморфы абелевых групп» Исаак Хаимович Беккер (1928-1997). И.Х. Беккер заведовал кафедрой алгебры с небольшими перерывами с 1968 по 1997 год.
И.Х. Беккер окончил механико-математический факультет Томского госуниверситета в 1952 году и стал работать учителем математики средней школы №43 Томска. В 1956 году Исаак Хаимович переходит на работу в Томский госуниверситет на кафедру алгебры и теории чисел. Он с большим мастерством читал лекции по алгебре, теории чисел, специальным курсам.
После защиты диссертации И. Х. Беккер организовал алгебраический кружок для студентов, создал специализацию по алгебре на механико-математическом факультете. На заседаниях кружка царила удивительно дружелюбная атмосфера. На этих заседаниях рассматри-вались и первые небольшие исследования студентов по теории абелевых групп и модулей, и реферативные доклады по оригинальным статьям и монографиям. Реферировались отдельные главы книг «Теория групп» А.Г. Куроша, «Abelian groups» Л. Фукса. Интересно проходил выбор докладчика на реферативных заседаниях кружка: готовились к заседанию все члены кружка (в том числе и его руководитель), а затем жеребьевкой определялся докладчик. С 1970 года на кафедре алгебры стал работать научный семинар и открылась аспирантура.
1970-й год можно назвать годом рождения томской алгебраической школы по теории абелевых групп и модулей. И.Х. Беккер и его первые аспиранты С.Я. Гриншпон, П.А. Крылов, С.Ф. Кожухов, С.К. Росошек и А.М. Себельдин стали интенсивно изучать абелевы группы и модули. Темы исследований, предложенные И.Х. Беккером, были разнообразны и интересны. В дальнейшем некоторые из них были признаны новыми направлениями в теории абелевых групп и модулей.
Сферой научных интересов И.Х. Беккера были голоморфы абелевых групп и группы когомологий малых размерностей. Голоморф группы представляет собой полупрямое произведение этой группы и ее группы автоморфизмов. Голоморф абелевой группы является некоммутативной группой, поэтому исследование голоморфов абелевых групп соединяет в себе методы коммутативной и некоммутативной алгебры. До работ Исаака Хаимовича были известны лишь отдельные результаты о голоморфах конечных и конечнопорожденных групп. Методы исследования голоморфов абелевых групп, предложенные И.Х. Беккером, позволили ему получить значительное продвижение в решении ряда проблем теории голоморфов групп. Им полностью был решен вопрос о совершенности голоморфов абелевых групп с автоморфизмом 2, описаны автоморфизмы голоморфов различных межпрямых сумм, получены результаты о скрещенных гомоморфизмах групп автоморфизмов абелевых групп.
И.Х. Беккер ввел понятие относительного голоморфа и исследовал различные его свойства. Многие его работы посвящены задаче об определяемости абелевой группы своим голоморфом. Он настойчиво находил различные классы абелевых групп, определяющихся своими голоморфами, существенно расширив известные классы, найденные американскими алгебраистами Миллером и Миллсом. Исааку Хаимовичу принадлежит ряд интересных результатов о группах когомологий малых размерностей. Группы когомологий интересовали его не только как важный алгебраический объект, а также в связи с их приложениями в топологии и теоретической физике. В 1988 году вместе с С.Ф. Кожуховым опубликовал книгу об автоморфизмах и первых группах когомологий.
И. Х. Беккер опубликовал более 60 научных работ, написал 10 учебно-методических работ, среди которых учебник и сборник задач по теории линейных операторов векторных пространств.
Интенсивную научную работу И.Х. Беккер сочетал с подготовкой специалистов высокой квалификации через аспирантуру при кафедре алгебры. Начиная с 1975 года под руководством И.Х. Беккера защитили кандидатские диссертации С.Я. Гриншпон, Ю.Б. Добрусин, С.Ф. Кожухов, П.А. Крылов, В.М. Мисяков, С.К. Росошек, А.М. Себельдин, М.А. Турманов, Т.М. Флешер, М.Д. Фригер, А.Р. Чехлов, А.З. Шляфер, А.И. Шапошников, Е.В. Шапошникова. Стали докторами наук С.Я. Гриншпон, С.Ф. Кожухов, П.А. Крылов, А.М. Себельдин, А.Р. Чехлов.
70-е – 80-е годы были периодом становления томской алгебраической школы. Это было время напряженного научного поиска. Приходилось преодолевать много трудностей (не всегда приглашали на конференции, были проблемы с публикациями в центральных журналах, в ТГУ не было диссертационного совета,…), о которых нынешние «молодые», возможно, и не подозревают. А в 90-е годы томский коллектив алгебраистов получил определенное признание в кругах специалистов. И.Х. Беккера можно считать основателем томской школы по теории абелевых групп. В американском журнале «Rocky Mountain Journal of Mathematics» (2002 г., № 4, с. 1161−1180) опубликована статья «Abelian groups in Russia», в которой коллектив кафедры алгебры ТГУ назван одним из трех центров по теории абелевых групп в России (два других сосредоточены в Москве и Санкт-Петербурге).
Исаака Хаимовича отличали скромность, доброта, ответственность за порученное дело, высокая культура и образованность.
С 1979 по 2000 год было издано 15 выпусков межвузовского научного сборника «Абелевы группы и модули». По 1990 год ответственным редактором сборника был известный математик профессор МГУ Л.А. Скорняков, с 1991 года – профессор МГУ А.В. Михалев. В нем публиковались работы аспирантов, преподавателей и научных работников из разных городов, относящиеся к актуальным проблемам теорий абелевых групп, колец и модулей. Сборник получил известность и признание в алгебраических кругах. После окончания аспи