О кафедре

Презентация кафедры алгебры 2018 г.

Первым алгебраистом в Томске был выдающийся русский математик и педагог Федор Эдуардович Молин (1861−1941). Его научная и преподавательская деятельность началась в городе Тарту, а затем продолжилась в Томске, куда он переехал в 1901 году. В тартуский период Ф.Э. Молин опубликовал свои основные работы по теории высших комплексных числовых систем и теории представлений групп. В докторской диссертации он заложил основы многих аспектов современной алгебры. Его замечательные результаты не утратили своего значения и в наши дни. Томский период жизни Ф.Э. Молина характеризуется его беспримерной математической деятельностью в томских высших учебных заведениях, послужившей началом высшего математического образования и математических исследований в Сибири.

Известен своими алгебраическими исследованиями в Томске Всеволод Александрович Малеев (1889−1938). Он проработал в Томске 18 лет и был профессором университета, педагогического института и индустриального института. Научные интересы В.А. Малеева были связаны с теорией алгебраических уравнений и теорией сравнений. Он также изучал некоторые вопросы, относящиеся к делимости многочленов.

В 1938 году в ТГУ была основана кафедра алгебры и теории чисел (с 1974 года – кафедра алгебры) в составе профессоров Ф.Э.Молина и занимавшегося теорией чисел молодого талантливого математика Николая Павловича Романова. Н.П. Романов получил замечательные результаты в аддитивной теории чисел. Он доказал, в частности, важные теоремы о числах, представимых в виде суммы простого числа и степени целого числа. При защите кандидатской диссертации в Москве в 1935 году ему сразу была присуждена степень доктора физико-математических наук. Теоремы Романова используются в современных исследованиях по теории чисел.

В 1941−1953 годах на кафедре алгебры и теории чисел ТГУ работал Сергей Антонович Чунихин – в будущем академик АН БССР, крупный специалист в теории конечных групп. В работах С.А. Чунихина, относящихся ко времени его пребывания в Томске, развивается теория так называемых специальных групп. Исследования С.А. Чунихина о силовских свойствах конечных групп внесли существенный вклад в развитие этого раздела теории групп. После отъезда из Томска С.А. Чунихин создал в Гомеле успешно работающую и в настоящее время школу по теории конечных групп.

Ученик С.А. Чунихина – Анатолий Иванович Копанев (1911–1951).

Другой ученик С.А. Чунихина – Борис Владимирович Казачков (1915-1982) был доцентом Томского государственного педагогического института. Несколько лет он читал спецкурс «Теория групп» для студентов-алгебраистов ММФ ТГУ. В своих исследованиях по теории групп Б.В. Казачков рассматривал теоремы типа Силова для бесконечных групп. Им доказано, что в разрешимой группе Черникова сопряжены все силовские Р-подгруппы по любому фиксированному множеству Р простых чисел. Эти исследования составили его кандидатскую диссертацию «О теоремах типа Силова» (1952 г.). Борис Владимирович рассматривал также бесконечные группы, все подгруппы которых специальные. Для таких групп он получил аналоги теоремы О.Ю. Шмидта для конечных групп и некоторые другие результаты. 

В 1943−1961 годах сотрудником кафедры алгебры и теории чисел был Петр Иванович Трофимов, занимавшийся теорией групп – впоследствии профессор Пермского госуниверситета. Он рассмотрел группы, у которых всякие два элемента, перестановочные с третьим, перестановочны между собой. Исследовал зависимость между числом всех классов неинвариантных подгрупп конечной группы и числом всех различных простых делителей порядка группы.

Выпускником ММФ ТГУ является известный специалист по теории групп, ведущий научный сотрудник УрО РАН (Екатеринбург) Вячеслав Александрович Белоногов. Его задачник по теории групп активно используется на занятиях со студентами-алгебраистами ММФ. В.А. Белоногов изучал условия, при которых группа определенного вида имеет максимальные подгруппы того или иного порядка. В частности, рассматривался вопрос о необходимых и достаточных условиях максимальности силовской подгруппы. Глубокие результаты получены Вячеславом Александровичем уже в Екатеринбурге по теории представлений групп. В издательстве УрО АН СССР в 1990 г. вышла его монография «Представления и характеры в теории конечных групп».

В 1970 году состоялся первый выпуск студентов, специализировавшихся по кафедре алгебры и теории чисел. До этого по индивидуальным планам кафедру окончили Владимир Степанович Пятков в 1967 г. (в 1974 г. уехал работать в Кемеровский пединститут) и Семён Константинович Росошек в 1969 г. Затем после окончания аспирантуры сотрудниками кафедры стали А.М. Себельдин и П.А. Крылов. Со временем на кафедру пришли С.Я. Гриншпон (перед этим преподавал на кафедре общей математики), А.Р. Чехлов, В.М. Мисяков. В 2011 году начали работать доцентами кафедры Е.Г. Зиновьев и Е.А. Тимошенко. 

В 1966 году под руководством П.И. Трофимова защитил кандидатскую диссертацию «Голоморфы абелевых групп» Исаак Хаимович Беккер (1928-1997). И.Х. Беккер заведовал кафедрой алгебры с небольшими перерывами с 1968 по 1997 год.

И.Х. Беккер окончил механико-математический факультет Томского госуниверситета в 1952 году и стал работать учителем математики средней школы №43 Томска. В 1956 году Исаак Хаимович переходит на работу в Томский госуниверситет на кафедру алгебры и теории чисел. Он с большим мастерством читал лекции по алгебре, теории чисел, специальным курсам.

После защиты диссертации И. Х. Беккер организовал алгебраический кружок для студентов, создал специализацию по алгебре на механико-математическом факультете. На заседаниях кружка царила удивительно дружелюбная атмосфера. На этих заседаниях рассматри-вались и первые небольшие исследования студентов по теории абелевых групп и модулей, и реферативные доклады по оригинальным статьям и монографиям. Реферировались отдельные главы книг «Теория групп» А.Г. Куроша, «Abelian groups» Л. Фукса. Интересно проходил выбор докладчика на реферативных заседаниях кружка: готовились к заседанию все члены кружка (в том числе и его руководитель), а затем жеребьевкой определялся докладчик. С 1970 года на кафедре алгебры стал работать научный семинар и открылась аспирантура.

1970-й год можно назвать годом рождения томской алгебраической школы по теории абелевых групп и модулей. И.Х. Беккер и его первые аспиранты С.Я. Гриншпон, П.А. Крылов, С.Ф. Кожухов, С.К. Росошек и А.М. Себельдин стали интенсивно изучать абелевы группы и модули. Темы исследований, предложенные И.Х. Беккером, были разнообразны и интересны. В дальнейшем некоторые из них были признаны новыми направлениями в теории абелевых групп и модулей.

Сферой научных интересов И.Х. Беккера были голоморфы абелевых групп и группы когомологий малых размерностей. Голоморф группы представляет собой полупрямое произведение этой группы и ее группы автоморфизмов. Голоморф абелевой группы является некоммутативной группой, поэтому исследование голоморфов абелевых групп соединяет в себе методы коммутативной и некоммутативной алгебры. До работ Исаака Хаимовича были известны лишь отдельные результаты о голоморфах конечных и конечнопорожденных групп. Методы исследования голоморфов абелевых групп, предложенные И.Х. Беккером, позволили ему получить значительное продвижение в решении ряда проблем теории голоморфов групп. Им полностью был решен вопрос о совершенности голоморфов абелевых групп с автоморфизмом 2, описаны автоморфизмы голоморфов различных межпрямых сумм, получены результаты о скрещенных гомоморфизмах групп автоморфизмов абелевых групп.

И.Х. Беккер ввел понятие относительного голоморфа и исследовал различные его свойства. Многие его работы посвящены задаче об определяемости абелевой группы своим голоморфом. Он настойчиво находил различные классы абелевых групп, определяющихся своими голоморфами, существенно расширив известные классы, найденные американскими алгебраистами Миллером и Миллсом. Исааку Хаимовичу принадлежит ряд интересных результатов о группах когомологий малых размерностей. Группы когомологий интересовали его не только как важный алгебраический объект, а также в связи с их приложениями в топологии и теоретической физике. В 1988 году вместе с С.Ф. Кожуховым опубликовал книгу об автоморфизмах и первых группах когомологий. 

И. Х. Беккер опубликовал более 60 научных работ, написал 10 учебно-методических работ, среди которых учебник и сборник задач по теории линейных операторов векторных пространств.

Интенсивную научную работу И.Х. Беккер сочетал с подготовкой специалистов высокой квалификации через аспирантуру при кафедре алгебры. Начиная с 1975 года под руководством И.Х. Беккера защитили кандидатские диссертации С.Я. Гриншпон, Ю.Б. Добрусин, С.Ф. Кожухов, П.А. Крылов, В.М. Мисяков, С.К. Росошек, А.М. Себельдин, М.А. Турманов, Т.М. Флешер, М.Д. Фригер, А.Р. Чехлов, А.З. Шляфер, А.И. Шапошников, Е.В. Шапошникова. Стали докторами наук С.Я. Гриншпон, С.Ф. Кожухов, П.А. Крылов, А.М. Себельдин, А.Р. Чехлов.

70-е – 80-е годы были периодом становления томской алгебраической школы. Это было время напряженного научного поиска. Приходилось преодолевать много трудностей (не всегда приглашали на конференции, были проблемы с публикациями в центральных журналах, в ТГУ не было диссертационного совета,…), о которых нынешние «молодые», возможно, и не подозревают. А в 90-е годы томский коллектив алгебраистов получил определенное признание в кругах специалистов. И.Х. Беккера можно считать основателем томской школы по теории абелевых групп. В американском журнале «Rocky Mountain Journal of Mathematics» (2002 г., № 4, с. 1161−1180) опубликована статья «Abelian groups in Russia», в которой коллектив кафедры алгебры ТГУ назван одним из трех центров по теории абелевых групп в России (два других сосредоточены в Москве и Санкт-Петербурге).

Исаака Хаимовича отличали скромность, доброта, ответственность за порученное дело, высокая культура и образованность. 

С 1979 по 2000 год было издано 15 выпусков межвузовского научного сборника «Абелевы группы и модули». По 1990 год ответственным редактором сборника был известный математик профессор МГУ Л.А. Скорняков, с 1991 года – профессор МГУ А.В. Михалев. В нем публиковались работы аспирантов, преподавателей и научных работников из разных городов, относящиеся к актуальным проблемам теорий абелевых групп, колец и модулей. Сборник получил известность и признание в алгебраических кругах. После окончания аспирантуры в 1973 году на кафедре алгебры продолжительное время работал профессор Анатолий Михайлович Себельдин. В настоящее время он – сотрудник Нижегородского педуниверситета и университета г. Конакри (Гвинея). Научная работа А.М. Себельдина концентрируется вокруг решения для ряда классов абелевых групп известной проблемы изоморфизма: когда две группы изоморфны, если их кольца эндоморфизмов изоморфны?

Профессор Сергей Федорович Кожухов окончил ММФ ТГУ в 1972 году, работал сотрудником, затем заведующим отделом математики НИИ ПММ при ТГУ. Параллельно вел практические занятия по алгебре, читал спецкурс «Теория групп», руководил курсовиками и дипломниками кафедры алгебры. Переехав в Сургут стал заведующим кафедры информационных технологий местного госуниверситета. Занимал пост проректора по учебной работе. Опубликовал ряд статей, посвященных группам автоморфизмов абелевых групп без кручения.

Более 30 лет до ухода на пенсию работал на кафедре алгебры доцент Владимир Александрович Романович. Он читал такие важные математические курсы как «Основания математики», «Математическая логика и дискретная математика», «Линейная алгебра и геометрия». 

В.А. Романович в период с 1975 по 2005 год предпринял ряд исследований в некоторых разделах абстрактной теории решеток, а именно, в разделах, связанных с теорией размерности упорядоченных множеств и решеток. Им получены новые результаты, касающиеся локальной и порядковой размерностей решеток, а также различных конструкций из решеток. 

Недавно в издательстве ТГУ вышел его учебник «Лекции по математической логике», получивший гриф УМО.

С 1997 года кафедрой алгебры заведует профессор Петр Андреевич Крылов. В настоящее время сотрудниками кафедры алгебры являются: профессора П.А. Крылов, С.Я. Гриншпон, А.Р. Чехлов, доценты С.К. Росошек, В.М. Мисяков, Е.А. Тимошенко, Е.Г. Зиновьев.

Области научных интересов П.А. Крылова – теории абелевых групп, модулей и колец. Основные результаты получены им в следующих направлениях этих теорий: кольца эндоморфизмов абелевых групп (радикалы колец эндоморфизмов, группы как модули над кольцами эндоморфизмов, кольца эндоморфизмов со специальными свойствами, в частности, наследственные кольца эндоморфизмов), транзитивные и вполне транзитивные абелевы группы (т.е. группы с достаточно большим числом автоморфизмов или эндоморфизмов), sp-группы и модули над sp-кольцами, группы расширений абелевых групп. Изучение групп расширений привело к решению для групп без кручения конечного ранга проблемы 11.51 из Коуровской тетради (известный сборник нерешенных задач теории групп) и проблемы 43 из книги Л. Фукса «Бесконечные абелевы группы». 

В последнее время вместе с А.А. Туганбаевым исследует кольца обобщенных матриц и модули над ними, идемпотентные функторы и локализации в категориях модулей и абелевых групп. В частности, их внимание привлекли определители и эндоморфизмы Фробениуса обобщенных матриц.

Совместно с профессорами из Москвы А.В. Михалевым и А.А. Туганбаевым П.А. Крылов опубликовал книги о кольцах эндоморфизмов абелевых групп и модулях над областями дискретного нормирования в ТГУ, издательствах Факториал Пресс (Москва), Kluwer Akademic Publishers (Нидерланды), Walter de Gruyter (Берлин). Вместе с А.А. Туганбаевым и А.Р. Чехловым является автором четырех сборников задач по общей алгебре (изданы: в ТГУ и в московских издательствах - Факториал Пресс и ФЛИНТА).

Пётр Андреевич читает лекции по курсу «Алгебра», несколько лет читал спецкурс «Кольца и модули» для студентов Горно-Алтайского госуниверситета. Организовывал студенческие научные кружки по алгебре.

В 1975 г. П.А. Крылов защитил кандидатскую диссертацию «Радикалы колец эндоморфизмов абелевых групп без кручения» (оппоненты Е.Н. Кузьмин, А.В. Михалев), в 1991 г. – докторскую диссертацию «Кольца эндоморфизмов и структурная теория абелевых групп» (оппоненты А.В. Михалев, Ю.М. Рябухин, В.К. Харченко) в Институте математики СО РАН.

П.А. Крылов – заместитель председателя диссертационного совета Д. 212.267.21 при ТГУ, эксперт РФФИ по алгебре. В 1996 и 2005 годах получил премию ТГУ за высокие достижения в науке. Лауреат премии Томской области в сфере образования, науки, здравохранения и культуры за 2010 год, награжден медалью «За заслуги перед городом», имеет благодарность Администрации Томской области за большой вклад в развитие науки и высшего образования.

Профессор Самуил Яковлевич Гриншпон разработал новое направление исследования вполне характеристических подгрупп абелевых групп, тесно связанное с понятием «вполне транзитивность». Он открыл новые классы вполне транзитивных групп, для которых получил описание вполне характеристических подгрупп и их решеток. С.Я. Гриншпон дал полное описание вполне характеристических подгрупп и их решеток для сепарабельных р-групп, сепарабельных групп без кручения, векторных групп и смешанных вполне разложимых групп. Им описаны абелевы группы из различных классов, в которых решетка вполне характеристических подгрупп дистрибутивна, обобщенно дистрибутивна, является цепью. Он осуществил также исследование f.i.-корректных групп, то есть групп, для которых верен аналог известной теоремы Кантора-Шредера-Бернштейна.

С.Я. Гриншпон нашел необходимые и достаточные условия для р-групп А и В, при которых изоморфизм групп эндоморфизмов этих групп влечет изоморфизм самих групп А и В. Это дает решение проблемы 41 Л.Фукса из его монографии «Abelian groups».

С.Я. Гриншпон дал полный ответ на вопрос, когда группа Hom(A, C) = 0 в случае, когда хотя бы одна из групп А,С – периодическая. Он исследовал вопрос о равенстве нулю группы гомоморфизмов Hom(A, C) в случае, когда С – однородная сепарабельная группа, в частности, С – группа без кручения ранга 1 (см. в связи с этим проблему 7 из «Problems in Abelian groups», Proc. of the Symposium of Abelian groups, New Mexico, 1963).

С.Я. Гриншпон исследовал р-группы с элементами бесконечной высоты и выделил широкий класс групп, дающий отрицательное решение проблемы 25 И. Капланского из «Problems in Abelian groups».

Большое внимание С.Я. Гриншпон уделяет исследованиям в области методики преподавания математики в школе и вузе. Он является автором ряда методических статей и учебных пособий для школьников и студентов. Шесть учебных пособий, одним из авторов которых является С.Я. Гриншпон, получили гриф Министерства образования РФ, три из них вышли в издательстве «Просвещение». Ведет курсы «Дискретная математика» и «Математическая логика».

С.Я. Гриншпон является членом Американского математического общества, членом Международной научной группы по алгебраическим процессам и структурам в рамках Международной комиссии по математическому образованию, референтом журнала «American Mathematical Reviews».

Самуил Яковлевич – дважды лауреат премии Томской области в сфере образования и науки (1997, 2008г.г.). 

Профессор Андрей Ростиславович Чехлов получил значительные результаты в важном разделе теории абелевых групп, который условно можно назвать как «группы, богатые эндоморфизмами» или «группы, близкие к алгебраически компактным».

Им введен и изучен новый класс групп – cs-группы, это группы, в которых все замкнутые чистые подгруппы являются прямыми слагаемыми, а также близкий к нему класс qcpi-групп. А.Р. Чехлов охарактеризовал вполне транзитивные группы без кручения, все ненулевые эндоморфизмы которых есть мономорфизмы. Он построил пример счетной транзитивной, не вполне транзитивной группы без кручения без ненулевых элементов максимального типа; существование групп с такими свойствами ранее не было известно. Описал слабо транзитивные группы в одном широком классе групп; нашел новые критерии вполне транзитивности разложимых групп без кручения и описал строение qcpi-групп в ряде классов групп. Он получил структурное описание квазичисто инъективных групп без кручения, что вносит существенный вклад в решение проблемы 17 а) Л. Фукса. 

А.Р. Чехлов получил интересные и глубокие результаты о квазичисто инъективных группах и cs-группах. Он доказал, что алгебраически компактные группы – это в точности группы, выделяющиеся прямыми слагаемыми в каждой группе, содержащей их в качестве замкнутых сервантных подгрупп. Это новая характеризация алгебраически компактных групп, получена также характеризация p-адических алгебраически компактных групп. Новое направление, развитое в этих исследованиях: теория абелевых cs-групп, qcpi-групп и слабо квазичисто инъективных групп. Достигнуто существенное продвижение в направлении структурной теории квазичисто инъективных групп без кручения и близких к ним классов групп: вполне транзитивных и слабо транзитивных групп без кручения.

А.Р. Чехлов нашел необходимые и достаточные условия, при которых сепарабельные и векторные группы без кручения являются нильгруппами. Подобные результаты получены для групп, являющихся прямыми произведениями групп p-ранга 1.

Им изучались проективно инвариантные подгруппы. Указано строение таких подгрупп в нередуцированных и расщепляющихся группах и описаны сепарабельные и векторные группы без кручения, все проективно инвариантные подгруппы которых являются инвариантными.

В последнее время Андрей Ростиславович изучал абелевы группы и модули с различными ограничениями на коммутаторы их эндоморфизмов – это новое направление в теории абелевых групп и модулей. Им введены понятия эндоморфно разрешимых, нильпотентных и энгелевых модулей и групп; приведены различные примеры таких модулей и групп и построена теория таких групп.

В 2004 году им опубликован сборник задач по теории групп, получивший гриф УМО. Он читает лекции по алгебре для студентов математиков и механиков ММФ.

Исследования доцента Виктора Михайловича Мисякова относятся к теории абелевых групп и их колец эндоморфизмов. Он получил описание сепарабельности прямых произве-дений произвольных абелевых групп; нашел необходимые и достаточные условия, при которых произвольное кольцо является кольцом эндоморфизмов некоторой абелевой группы (см. в связи с этим проблему 84 из монографии Л. Фукса «Бесконечные абелевы группы»); описал на матричном языке строение радикала Джекобсона кольца эндоморфизмов смешанной вполне разложимой абелевой группы (см. в связи с этим проблему 19 из книги П.А. Крылова, А.В. Михалёва, А.А. Туганбаева «Связи абелевых групп и их колец эндоморфизмов»). 

В.М. Мисяков совместно с А.В. Карпенко получил описание нередуцированных групп, имеющих регулярный центр кольца эндоморфизмов и нашел некоторые необходимые условия регулярности кольца эндоморфизмов для редуцированных абелевых групп.

Он получил также описание нередуцированных абелевых групп, имеющих коммутативное кольцо эндоморфизмов и выделил некоторый класс редуцированных смешанных абелевых групп, в котором исследование смешанных групп с коммутативным кольцом эндоморфизмов сводится к исследованию групп без кручения с коммутативным кольцом эндоморфизмов, что для данного класса групп является решением проблемы 15 из книги «Связи абелевых групп и их колец эндоморфизмов».

Виктор Михайлович ведет общий курс «Теория чисел». 

Научные интересы доцента Семена Константиновича Росошека относятся к теоретической, прикладной и компьютерной алгебре, а также криптографии и математическому образованию.

Основные научные результаты в теории абелевых групп, колец и модулей получены им по теме «Чистая теория колец, модулей и абелевых групп» (чистота понимается в смысле П. Кона). Эти результаты концентрируются вокруг проблемы изоморфизма над различными кольцами модулей, каждый из которых изоморфен чистому подмодулю другого модуля.

В области прикладной алгебры С.К. Росошек получил ряд результатов в алгебраической теории динамических систем, в частности, по проблемам управляемости, достижимости и назначаемости полюсов, а также конструированию контуров обратной связи для динамических систем над различными классами колец, которые обобщают классическую теорию Калмана для динамических систем над полем. В области компьютерной алгебры он разработал быстрые алгоритмы вычислений в некоторых алгебраических структурах; разработал и применил в учебном процессе компьютерную программу «Визуальная алгебра», в которой реализованы различные алгоритмы компьютерной визуализации алгебраических структур. 

В области криптографии основные научные результаты С.К. Росошека относятся к криптосистемам, построенным в группах автоморфизмов групповых колец для различных групп и колец.

С.К. Росошек в качестве руководителя группы разработчиков был в числе победителей конкурса Центра тестирования Министерства образования РФ и участвовал в исследовании динамики успешности учащихся в процессе обучения математике в средней школе.

Доцент Егор Александрович Тимошенко получил полное описание идемпотентных радикалов в категории модулей над csp-кольцами, а также образуемой такими радикалами решётки. Доказал структурные теоремы, устанавливающие строение проективных модулей над csp-кольцами. Кроме того, получен ряд содержательных результатов, связанных с базовыми полями csp-колец.

Егор увлекается интеллектуальными играми. Является трёхкратным чемпионом Новосибирска по «Своей игре», а возглавляемая им команда «Т-400» два года подряд становится чемпионом Томска по игре «Что? Где? Когда?». Работает над докторской диссертацией.

Научная работа доцента Егора Геннадьевича Зиновьева связана с изучением sр-колец и модулей над ними. Он интересуется также некоторыми разделами криптографии. Читает спецкурс по криптографии. Егор увлекается игрой на классической гитаре. 

Сотрудники кафедры алгебры читают следующие общие курсы для студентов ММФ: Алгебра, Дискретная математика, Математическая логика, Теория чисел, а также Алгебра и геометрия для студентов факультета информатики. Для бакалавров читаются спецкурсы по теории групп, теории колец и модулей, по абелевым группам, гомологической алгебре, теории решеток, основам криптографии и для магистрантов: Теория категорий, Симметрия в алгебре, Кольца эндоморфизмов, Избранные вопросы теории групп, Дополнительные главы теории колец и модулей, Криптография.

Перечислим аспирантов, защитивших свои кандидатские диссертации по алгебре.

Аспиранты профессора П.А. Крылова.

Аспиранты профессора С.Я. Гриншпона.

Аспирант профессора А.Р. Чехлова.

Многие люди поддерживали и поддерживают томских алгебраистов. Мы всегда будем помнить Анну Петровну Мишину, Леонида Яковлевича Куликова, Льва Анатольевича Скорнякова. Анна Петровна в 70-е годы приезжала в Томск на конференции по математике и механике. Томичи с искренним уважением и теплотой относились к ней. Лев Анатольевич − основатель мощной московской школы по теории колец и модулей читал в ТГУ спецкурс. Известная книга А.П. Мишиной и Л.А. Скорнякова «Абелевы группы и модули» регулярно бывает на наших рабочих столах. Всегда было много волнений перед выступлением на семинаре в МГПИ. Ещё бы – руководитель семинара сам Куликов – классик и патриарх теории абелевых групп! 

Кафедра сотрудничает с профессорами А.В. Михалевым, А.А. Фоминым, А.А. Туганбаевым, И.Б. Кожуховым, Е.И. Компанцевой, А.В. Царевым из Москвы, Ю.М. Рябухиным и А.И. Кашу из Кишинева, Е.А. Благовещенской и А.В. Яковлевым из Санкт-Петербурга, Л.А. Бокутем из Новосибирска, В.М. Левчуком из Красноярска, Кристианом Карпфингером из Мюнхена и многими другими. Всем им мы благодарны. Отдельное спасибо Александру Васильевичу Михалеву, Леониду Аркадьевичу Бокутю, Александру Александровичу Фомину. Их помощь неоценима.

В настоящее время в ТГУ функционирует научная школа по алгебре. Основные направления работы школы –теории абелевых групп, модулей и колец, некоторые разделы прикладной и компьютерной алгебры, криптографии. Ядро школы составляют преподаватели кафедры алгебры. В 1996–1999 годах кафедры алгебры и математического анализа выполняли проект по гранту Ведущей научной школы (проектом руководил профессор член-корреспондент РАО Игорь Александрович Александров). В 1998 году на основе кафедр алгебры и теории функций (этой кафедрой заведует профессор Сергей Порфирьевич Гулько) открыта лаборатория алгебры и топологии.

Сотрудники кафедры алгебры стараются сохранить дух и традиции школы, творческую и доброжелательную атмосферу научного поиска. Как и 40 лет назад, по четвергам заседает научный семинар – атрибут любой серьезной школы. Участники семинара либо рассказывают о своих результатах, либо реферируют статьи и книги. Например, в прошедшем учебном году знакомились с новой книгой по теории колец автора с мировым именем в этой области Аскара Акановича Туганбаева.

Работает аспирантура. Темы работ аспирантов разнообразны. Евгений Кайгородов (выпускник Горно-Алтайского госуниверситета) изучает хопфовы группы, Михаил Рогозинский рассматривает k-вполне транзитивные абелевы группы, Константин Сорокин исследует группы и модули с чистыми кольцами эндоморфизмов. 

Кафедра алгебры ТГУ развивается 

В настоящее время на кафедре работают следующие преподаватели:
 

• Тимошенко Егор Александрович, д.ф.-м.н., профессор, и.о. зав. каф.
• Крылов Петр Андреевич, д.ф.-м.н., профессор
• Норбосамбуев Цырендоржи Дашацыренович, к.ф.-м.н., доцент
• Чехлов Андрей Ростиславович, д.ф.-м.н., профессор