Назаров Георгий Иванович родился 31 июля (13 августа) 1915 года на станции Барабинск Томской губернии. Из семьи служащего. Отец Георгия Ивановича работал телеграфистом на железнодорожной станции Барабинск. После смерти отца (1922 год) семья переехала жить к деду (по матери) на станцию Убинск, который работал сторожем на ж.-д. переезде. Там же Назаров начал учиться в Убинской железнодорожной школе. Его мать в 1926 году устроилась на работу рассыльной телеграфа, а после окончания курсов телефонисткой на станции Барабинск и воспитывала детей, которых у нее было 4. Георгий Иванович продолжил учебу в железнодорожной школе. Однако из-за невыносимой нужды его в 1929 году взяла на воспитание родная тетка по матери, проживавшая в городе Новосибирске и работавшая билетным кассиром. В 1930 году он окончил 7-летнюю школу и устроился картотекарем на краевую книжную базу КОГИЗа. В 1932-1935 годах учился на рабфаке Урало-Сибирского.планового института (г. Новосибирск). С 1935 года - студент физико-математического факльтета ТГУ. В 1937 году Назаров Г.И. предпринял попытку перевестись в Военно-воздушную академию. Производственную практику проходил в аэродинамической лаборатории Института гражданского воздушного флота в городе Ленинграде (1939 год). Прерывал на один год (1937/38 учебный год) учебу по болезни. Среди его учителей были профессора М.А. Большанина, Н.П. Романов, доценты П.П. Куфарев, Е.Д. Томилов и Е.Н. Аравийская. Будучи студентом 5-го курса, он вел занятия в качестве ассистента на младших курсах. В 1940 году окончил университет по специальности «механика». С 1 августа по 15 ноября 1940 года работал в качестве ассистента кафедры теоретической механики.
В ноябре того же года был призван в РККА. Вначале служил красноармейцем, затем принял участие в Великой Отечественной войне в должности командира взвода, затем техника батальона. Был пропагандистом-агитатором отдельной воинской части. На фронте в 1944 году вступил в ВКП(б). Демобилизовался в конце января 1947 года в звании старшего лейтенанта.
Награды Назарова Георгия Ивановича:
медаль «За победу над Германией в Вел. Отеч. войне 1941-1945 гг.» (1946);
Медаль «За победу над Японией» (1948).
С 1 марта 1947 года – ассистент, с 1 сентября 1951 года – старший преподавтель, с 16 октября 1953 года – доцент кафедры теоретической механики (утв. ВАК 23 января 1954 года). С 11 сентября 1961 года по 20 сентября 1967 года - заведующий кафедрой теоретической механики. С 8 апреля 1964 года – профессор кафедры теоретической механики (утв. ВАК 23 июня 1965 года). С 12 июля 1955 года по 20 сентября 1967 года - декан механико-математического факультета.
С 20 сентября 1967 года – заведующий кафедрой теоретической механики Киевского института инженеров гражданской авиации. Работал в нем до 1999 года.
Назаров Георгий Иванович умер в Киеве 3 мая 2007 года.