Вадим Васильевич Слухаев родился 20 октября 1940 года в с. Кызыл Шарк Янги-Юльского района Ташкентской области Узбекистана. Но с большим основанием Вадима Васильевича следует считать томичом. А его среднеазиатское происхождение как эпизод семейной хроники. Его мать- Иванова Тамара Семеновна (1918- 1999) томичка, в 1935 г. окончила томскую среднюю школу N 6, а в 1940 г. биологический факультет Томского университета. Отец - Слухаев Василий Трофимович ( 1912-1982) происходил из казаков, предки которых носили фамилию Слухай и обосновавшимися в ЯнгиЮле. Василий Трофимович окончил Московскую сельскохозяйственную академию и вернулся работать в Ташкентскую область. В августе 1940 г. он был призван в армию, а после демобилизации работал преподавателем в Томском сельскохозяйственном техникуме. С уходом мужа в армию Тамара Семеновна с сыном вернулась в Томск. Воспитанию маленького Вадика много времени и внимания отдавал дед Семен Павлович Иванов. Они изучали глобус, делали игрушки на елку. Дедушка ему много читал. В детском садике Вадик охотно и без устали мог читать стихи, которые он знал, за что воспитатели любили его. Дед Семен рассказывал и длинные сказки о русских богатырях, среди которых иногда оказывался и Вадик. С большой теплотой в сохранившихся дневниковых записях он вспоминает дедушку Сеню. Большое влияние на формирование характера Вадима Васильевича оказала и его бабушка Антонина Феликсовна Иванова, с которой велись беседы на нравственные и даже религиозные темы. Как замечает в своих записях В.В., в бабушке было какое-то спокойствие и сила. Детские годы Вадима Васильевича прошли на ул. Гоголя в маленьком доме между Спортивным переулком и ул. Герцена. Дурного влияния уличного воспитания удалось избежать, даже прозвища долго не было, пока в споре он не убедил друзей, что существуют числа больше тысячи и заслужил прозвище "профессора". В 1947 г. начались для Вадима Васильевича школьные годы, когда ему не было еще семи лет. Читать он научился в пять лет под руководством мамы. В дошкольные и первые школьные годы в круг его чтения вошли и произвели большое впечатление произведения А.С. Пушкина по однотомнику, "Тарас Бульба", "Вий", "Страшная месть" Н.В. Гоголя, "Воздушный корабль" М.Ю. Лермотова, "Робинзон Крузо" Д. Дефо, "Айвенго" В. Скотта, сочинения К. Чуковского, Б. Житкова, А. Брэма. В более старшем школьном возрасте бьmи прочитаны основные произведения Ж. Верна, Д. Свифта, А. Дюма, А. Беляева, И. Ефремова, В. Каверина, не говоря о литературных произведениях, предусмотренных школьной программой по литературе. Позднее В.В. признавал, что в его чтении не было системы, но потребность выработалась. Учение ему давалось легко. Интерес к изучаемому в различных школьных предметах материалу возбуждался выработавшейся у Вадима привычкой прочитывать предварительно все учебники. В школьные годы он был общительным мальчиком, имел много товарищей и друзей. Хотя неоднократно избирался на различные общественные посты, сам он считает, что активно работал только в стенгазете в десятом классе. Добрую память сохранил Вадим Васильевич о своих школьных учителях: Анне Ивановне Фишер, учительнице биологии, Дарье Алексеевне, учителях математики Вере Федоровне и Л.Ф. Пичурине, учителе истории А.М. Казахе, учителе английского языка Михаиле Яковлевиче и других. Из учебных предметов увлекался географией и историей, считая математику неинтересной наукой, а изучаемый материал усваивался легко и просто. Учительница математики уже в 6-7 классах считала его прирожденным математиком. Увлечение математикой пришло позже. Однажды он прочитал, что великий русский математик Лобачевский, построил геометрию, в которой параллелъные прямые ведуr себя оченъ уж не так, как в обычной rеометрии. Не довольствуясь популярным изложением, Вадим достал в библиотеке сочинения Лобачевского и стал его читать. И вот тогда он понял, что математика сложная и красивая наука. Родители заметили его увлечение математикой, и мать повела сына к своему школьному однокласснику, а тогда уже преподавателю университета математику Н.Н. Круликовскому, который признал математическую одаренность Вадима и высказал надежду, что он будет математиком. Самостоятельное изучение сочинения НИ. Лобачевского привело к трудностям, когда пошла речь о более сложных понятиях, чем элементарная геометрия. Тогда Вадим обратился к Льву Федоровичу Пичурину, преподававшему у них математику в 8-10 классах. Лев Федорович удивился и познаюмил Вадима с преподавателем Томского инженерно-строительного института С. И. Альбером, молодым талантливым математиком, за три года до этого окончившего Томский университет и уже защитившим кандидатскую диссертацшо. Альбер проявил большую доброжелательность к Вадиму и, посоветовав ему оставить изучение сочинения Лобачевского на будущее, в течение года занимался с ним решением задач повышенной трудности по появившимся тогда сборникам Яглома, Дынкина и других. Общение с Альбером повлияло и на общее, в частности, литературное образование Вадима. В 1957 году Вадим Васильевич Слухаев окончил Томскую среднюю школу N 9 с серебряной медалью.
Дальнейший nуть для Вадима к этому времени определился. Он поступает на механико-математический факультет Томского государственного университета. Вся дальнейшая жизнь В.В. Слухаева была связана с Томским университетом, даже в годы его работы в Кемеровском университете ( 1972-1977), научное общение не прерывалось.
На первом же курсе на высокого худенького мальчика Вадика, выделявшегося глубоким пониманием математики, обратил внимание заведующий кафедрой геометрии Роман Николаевич Щербаков, а после первого экзамена по аналитической геометрии с удовольствием отметил, что знания студента Слухаева шире и глубже требований официальной программы. К третьему курсу при отличных знаниях по всем математическим курсам он отдал навсегда предпочтение своему любимому предмету - геометрии. Он не только знал, но и глУбоко чувствовал красоту геометрии, столь же прекрасной, как и изобразительное искусство, в котором он хорошо разбирался. С третьего курса Вадим начал активно работать в городском научном семинаре при кафедре геометрии. К пятому курсу он свободно владел современными и перспективными методами исследований в дифференциальной геометрии. В студенческие годы Вадим Васильевич неоднократно посещал семинары на кафедре философии и доцент Л. В. Алякринский предлагал ему поступить в аспирантуру по философии.
В 1962 году Вадим Васильевич успешно окончил университет с отличием и получил красный диплом. В том же году стал аспирантом кафедры геометрии. Научным руководителем естественно был Р.Н. Щербаков, который предложил для исследования тему, относящуюся к проблемам эквиаффинной геометрии векторных полей. По этому вопросу к тому времени была опубликована единственная работа румынского математика Г. Георгиева в 1959 г., которую можно считать первым шагом в изучении эквиаффинной геометрии векторных полей. По евклидовей дифференциальной геометрии векторных полей и ее приложениям к механике было несколько хороших работ С.С. Бюшгенса и его учеников. В этих работах изучались поля единичных векторов (nоля направлений по терминологии Георгиева). В аффинной геометрии векторное поле изучается в самом общем виде и поэтому естественным образом прилагается к изучению установившегося течения жидкости. Теорию векторных полей В.В. Слухаев связывает с теорией комплексов прямых и неголономной геометрией. Вводит понятие эквидирекционных линий, как линий, вдоль которых векторы поля параллельны. Подробно изучает векторные поля, имеющие эквидирекционные поверхности, состоящие из эквидирекционных линий. Исследует пары векторных полей с общими эквидирекционными линиями, т. е. аффинно-симметричные векторные поля. Построенная теория применяется к вопросам гидромеханики. к полю е скоростей установившегася течения жидкостей присоединяется поле ковариантных векторов, таких, что свертка (v,V)= 1. Это позволяет найти аффинный аналог ротора векторного поля. Таким образом, им выделяются и изучаются аффинно-безвихревые векторные поля. Если комплекс прямых, инвариантно связанных с векторным полем скоростей установившегася течения жидкости является цилиндрическим, то такое течение названо В.В. Слухаевым цилиндрическим. Им доказано, что если линии тока цилиндрического течения - прямые линии, то они лежат в семействе параллельных плоскостей. Доказаны и некоторые другие свойства цилиндрического течения жидкости. В работе "Эквиаффинно-инвариантные неголономвые поверхности потока жидкости" рассмотрены две неголономные поверхности, инвариантно связанные с течением жидкости: неголономпая поверхность S, касательная плоскость которой в каждой точке определяется векторами скорости и ускорения, и неголономпая поверхность S с касательной плоскостью в каждой точке, параллелъной вектору скорости и касательному вектору эквидирекционной линии. Изучены течения жидкости, для которых эти неголономвые поверхности имеют специальные строения. Из частных видов течений выделяется течение жидкости по семейству эллиптических параболоидов. Доказано, что такое течение для несжимаемой жидкости возможно лишъ тогда, когда все параболоиды семейства имеют общие диаметры. Эти исследования легли в основу кандидатской диссертации "Эквиаффинная геометрия установившегося течения жидкости", которую В.В. Слухаев защитил в 1965 году.
В 1968 году ему было присвоено звание доцента.
После защиты диссертации он продолжает исследования по геометрии векторных полей и связанных с ними неголономных многообразий, не упускает из виду возможные приложения теории векторных полей в механике. Р.Н. Щербаков, не удовлетворенный доказательством о продолжении Э. Картана, данном С.П. Финиковым, предложил свое доказательство и опубликовал его в геометрическом сборнике, а позднее nеренес в свою монографию. В.В. Слухаев принимал участие в обсуждении материала монографии, по-видимому, под этим влиянием его интересы обратилисЪ к "чистой" теории систем дифференциальных уравнений. Он публикует работу о системах квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Под влиянием рабогы П.К. Рашевского, посвященной сверхтензорному анализу комплекса де Рама и классам Понтрягина, появилась работа В.В. Слухаева о дифференциальных формах высшего порядка. Он использует язык сверхиндексов (вместо привычных индексов тензорного исчисления) из-за применения дифференциалов высших порядков. Строит аналог комплекса де Рама и доказывает его локальную точность. Им определяюгся и векторные поля высшего порядка и обсуждается их связь с дифференциальными формами. Наиболее интересными результатами являются теоремы, которые условно можно назвать прямой и обратной теоремой Фробениуса высшего порядка на прямой. Ей удается пр